پیش‌بینی بارش ماهانه با کاربرد مدل‌سازی سری زمانی و تحلیل طیفی با مدل Fourier

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

2 عضو هیئت علمی، استاد، گروه مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

چکیده

بارش یکی از اجزای حیاتی چرخه هیدرولوژیکی زمین است که نقشی حیاتی در حفظ اکوسیستم‌ها، تأثیرگذاری بر الگوهای اقلیمی و حمایت از فعالیت‌های انسانی ایفا می‌کند. پیش‌بینی قابل قبول بارش برای مناطق شهری بسیار مهم است، جایی که پیامد الگوهای اقلیمی به طور قابل‌توجهی بر جنبه‌های مختلف زندگی، از جمله زیرساخت‌ها، کشاورزی و مدیریت بلایا تأثیر می‌گذارد. با توجه به اهمیت پیش‌بینی بارش، در این تحقیق با توسعه یک سیستم به منظور ارزیابی روند بارش و پیش‌بینی آن برای آینده، از دو مدل سری زمانی و تلفیق آنها با داده‌های تاریخی استفاده شد. به منظور تحلیل صحت سیستم ایجاد شده، از داده‌های بارش سه شهر با اقلیم‌های متفاوت تبریز، آمل و یزد استفاده شد. داده‌های تاریخی 24 سال (1378 تا 1402) جمع آوری و مد‌ل‌سازی با دو روش فوریه (Fourier) و سری زمانی خود همبسته (Autoregressive) در مقیاس ماهانه انجام شد. داده‌ها به دو قسمت آموزش (70 درصد) و صحت سنجی (30 درصد) تقسیم بندی شده و روند بارش برای پنج سال آینده پیش‌بینی شد. مقایسه عملکرد دو مدل با استفاده از چهار معیار میانگین مربعات خطا (RMSE)، ضریب همبستگی (r)، ضریب نش ساتکلیف (NSE) و ضریب ویلموت (WI) ارزیابی شد. نتایج نشان داد مدل Fourier به طور میانگین با خطای 21/1 سانتی‌متر، ضریب همبستگی 87/0، ضریب نش ساتکلیف 74/0 و ضریب ویلموت 91/0 عملکرد و صحت بالایی نسبت به مدل خود همبسته دارد. پیش‌بینی‌های انجام شده با مدل Fourier نسبت به مدل Autoregressive از قابلیت اطمینان بالایی برخوردار بود. با توجه به عملکرد مدل Fourier بر روی سه شهر با اقلیم‌های متفاوت، می‌توان این مدل را برای دیگر ایستگاه‌های کشور مورد استفاده قرار داده تا تصمیمات آگاهانه ای در مدیریت منابع آب اتخاذ شود

کلیدواژه‌ها

موضوعات


منابع
آذرم، برهان (1395). سری فوریه در علوم مهندسی مهندسی. ایده‌های نو در علم و فناوری، 1(3)، 39-52.
جوان صمدی، سحر، ترابی آزاد، مسعود، و کرمی خانیکی، علی (1394). پیش‌بینی دمای سطح آب با استفاده از تحلیل فوریه در دریای خزر. مجله علوم و فنون دریایی، 14(4)، 84-97. doi: 10.22113/jmst.2016.12040
رهسپارمنفرد، رضا، کاردار، سعید، و شهروز تهرانی، ایرج (1399). بررسی اصول طراحی ساختمان‌های مسکونی در اقلیم معتدل و مرطوب با رویکرد تهویه طبیعی (نمونه موردی: تحلیل بازشو شبیه‌سازی شده در بنای مسکونی در شهر آمل). علوم و تکنولوژی محیط زیست، 22(12)، 133-146.
صلاحی، برومند، و ملکی مرشت، رقیه (1394). پیش‌بینی و تحلیل تغییرات بارش‌های ماهانۀ شهرستان اردبیل با استفاده از مدل‌های آریما، اتورگرسیو و وینترز. آب و خاک، 29(5)، 1391-1450.  doi: 10.22067/jsw.v29i5.33792
غیور، حسنعلی، و عساکره، حسین (1384). کاربرد مدل‌های فوریه در تخمین دمای ماهانه و پیش‌بینی آینده آن، مطالعه موردی: دمای مشهد. پژوهش‌های جغرافیایی، 77، 83-99.
فتحیان، فرشاد، فاخری‌فرد، احمد، دین‌پژوه، یعقوب، و موسوی ندوشنی، سید‌سعید (1395الف). ارزیابی عملکرد مدل‌های سری زمانی خطی (ARMA) و غیرخطی آستانه‌ای (TAR) در مدل‌سازی جریان روزانه رودخانه (مطالعه موردی: رودخانه‌های حوضه بالادست سد زرینه رود). آب و خاک، 30(5)، 1440-1460.
فتحیان، فرشاد، فاخری‌فرد، احمد، دین‌پژوه، یعقوب، و موسوی ندوشنی، سید‌سعید (1395ب). آزمایش ایستایی و غیرخطی بودن سری‌های زمانی جریان روزانه بر اساس آزمون‌های آماری مختلف (مطالعه موردی: رودخانه‌های حوضه بالادست سد زرینه‌رود). آب و خاک، 30 (4)، 1009-1024.  doi: 10.22067/jsw.v30i4.44103
قدوسی، میثم، مرید، سعید، و دلاور، مجید (1393). مقایسه روش‌های کاهش روند در سری‌های زمانی دما و بارش. هواشناسی کشاورزی، 1(2)، 32-45.
مزارعی بهبهانی، امین، و جعفرزاده، محمدرضا (1392). تحلیل جریان ناپایدار در کانال‌های باز با استفاده از سری فوریه. مجله هیدرولیک، 18 (1)، 63-79. doi: 10.30482/jhyd.2022.344351.1605
 میرزایی، سیدیحیی، چیت‌سازان، منوچهر، و چینی‌پرداز، رحیم (1384). استفاده از تحلیل‌ سری زمانی در تعیین زمان تأخیر رواناب در حوضه جهان‌بین. آب و فاضلاب، 15(3)، 53-59.
 
References
Arfken, G. (1985). Fourier Series. Ch. 14 in Mathematical Methods for Physicists, 3th. Orlando, FL: Academic Press, pp. 760-793.
Azaram, B. (2016). Fourier Series in engineering sciences. New Ideas in Science and Technology, 1(3), 39-52. [In Persian]
Asmat, A., Wahid, S. N. S., & Deni, S. M. (2021). Identifying rainfall patterns using Fourier series: A case of daily rainfall data in Sarawak, Malaysia. In Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing. doi:  10.1088/1742-6596/1988/1/012086
Banihabib, M.E., Bandari, R., & Valipour, M. (2020). Improving daily peak flow forecasts using hybrid Fourier-series autoregressive integrated moving average and recurrent artificial neural network models. Artificial Intelligence, 1(2), 17. doi:10.3390/ai1020017
Bouttier, F., & Marchal, H. (2024). Probabilistic short-range forecasts of high-precipitation events: optimal decision thresholds and predictability limits. Natural Hazards and Earth System Sciences, 24(8), 2793-2816. doi: 10.5194/nhess-24-2793-2024
Cinkus, G., Mazzilli, N., Jourde, H., Wunsch, A., Liesch, T., Ravbar, N., Chen, Z. & Goldscheider, N. (2023). When best is the enemy of good–critical evaluation of performance criteria in hydrological models. Hydrology and Earth System Sciences, 27(13), 2397-2411. doi: 10.5194/hess-27-2397-2023
Cardenas, C. E., Yang, J., Anderson, B. M., Court, L. E., & Brock, K.B. (2019). Advances in auto-segmentation. In Seminars in Radiation Oncology, 185-197. doi: 10.1016/j.semradonc.2019.02.001
Dinpashoh, Y., Fakheri-Fard, A., Khalili, K., Darbandi, S. (2015). Comparing nonlinear time series models and genetic programming for daily river flow forecasting (Case study: Barandouz-Chai River). Journal of Water and Soil Conservation, 22(1), 151-169. dor: 20.1001.1.23222069.1394.22.1.8.0
Dinpashoh, Y., & Shafaei, S. (2018). Analysis of drought characteristics of Tabriz (1951-2015). Water and Soil Science, 28(3), 117-130.  [In Persian]
Espeholt, L., Agrawal, S., Sønderby, C., Kumar, M., Heek, J., Bromberg, C., Gazen, C., Carver, R., Andrychowicz, M., Hickey, J., & Bell, A. (2022). Deep learning for twelve-hour precipitation forecasts. Nature Communications, 13(1), 1-10. doi: 10.1038/s41467-022-32483-x
Fathian, F., Fakheri-Fard, A., Dinpashoh, Y., & Mousavi Nadoushani, S.S. (2016a). Performance evaluation of linear (ARMA) and threshold nonlinear (TAR) time series models in daily river flow modeling (Case study: upstream basin rivers of Zarrineh Roud dam). Water and Soil, 30(5), 1440-1460. doi: 10.22067/jsw.v0i0.48161 [In Persian]
Fathian, F., Fakheri Fard, A., Dinpashoh, Y. & Mousavi Nadoshani, S.S. (2016b). Testing for Stationarity and Nonlinearity of Daily Streamflow Time Series Based on Different Statistical Tests (Case Study: Upstream Basin Rivers of Zarrineh Roud Dam). Water and Soil, 30(4), 1009-1024. doi: 10.22067/jsw.v30i4.44103 [In Persian]
Fathian, F., Fakheri Fard, A., Ouarda, T.B.M.J, Dinpashoh, Y., & Mousavi Nadoushani, S. (2019a) Modeling streamflow time series using nonlinear SETAR-GARCH models. Journal of Hydrology, 573, 82-97. doi.org/10.1016/j.jhydrol.2019.03.072
Fathian, F., Fakheri-Fard, A., Ouarda, T.B.M.J, Dinpashoh, Y., & Mousavi Nadoushani, S.  (2019b). Multiple streamflow time series modeling using VAR–MGARCH approach. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 33, 407–425.  doi: 10.1007/s00477-019-01651-9
Foufoula-Georgiou, E., Guilloteau, C., Nguyen, P., Aghakouchak, A., Hsu, K. L., Busalacchi, A., Turk, F.J., Peters-Lidard, K., Oki, T., Duan, Q., Krajewski, w., Uijlenhoet, R., Barros, A., Kristetter, P., Logan, W., Hogue, T., Gupta, H., & Levizzani, V. (2020). Advancing precipitation estimation, prediction, and impact studies. Bulletin of the American Meteorological Society, 101(9), E1584. doi: 10.1175/bams-d-20-0014.1
Ghazi, B., & Jeihouni, E. (2022). Projection of temperature and precipitation under climate change in Tabriz, Iran. Arabian Journal of Geosciences, 15(7), 621. doi: 10.1007/s12517-022-09848-z
García-Feal, O., González-Cao, J., Fernández-Nóvoa, D., Astray Dopazo, G., & Gómez-Gesteira, M. (2022). Comparison of machine learning techniques for reservoir outflow forecasting. Natural Hazards and Earth System Sciences Discussions, 22, 1-27. doi: 10.5194/nhess-22-3859-2022
Ghayur, H., & Asakere, H. (2005). Application of Fourier models in estimating monthly temperature and its future forecasting, Case study: Mashhad temperature. Geographical Research, 77, 83-99. [In Persian]
Ghodousi, M., Murid, S., & Delavar, M. (2014). Comparison of detrending methods in temperature and precipitation time series. Agricultural Meteorology, 1(2), 32-45. [In Persian]
Hasanpour Kashani, M., & Dinpashoh, Y. (2012). Evaluation of the efficiency of different estimation methods for missing climatological data. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 26, 59–71. doi: 10.1007/s00477-011-0536-y
Hodson, T.O. (2022). Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE): When to use them or not. Geoscientific Model Development Discussions, 2022, 1-10. doi: 10.5194/gmd-15-5481-2022
Hu, G., Zhao, L., Wu, X., Li, R., Wu, T., Xie, C., Qiao, Y., Shi, J., Li, W., & Cheng, G. (2016). New Fourier-series-based analytical solution to the conduction–convection equation to calculate soil temperature, determine soil thermal properties, or estimate water flux. International Journal of Heat and Mass Transfer95, 815-823. doi: /10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.11.078
Javan Samadi, S., Torabi Azad, M., & Karami Khaniki, A. (2015). Forecasting water surface temperature using Fourier analysis in the Caspian Sea. Journal of Marine Science and Technology, 14(4), 84-97. doi: 10.22113/jmst.2016.12040 [In Persian]
Jou, P.H., & Mirhashemi, S.H. (2023). Frequency analysis of extreme daily rainfall over an arid zone of Iran using the Fourier series method. Applied Water Science, 13(1), 16. doi: 10.1007/s13201-022-01823-z
Kaur, J., Parmar, K.S., & Singh, S. (2023). Autoregressive models in environmental forecasting time series: a theoretical and application review. Environmental Science and Pollution Research, 30(8), 19617-19641. doi: 10.1007/s11356-023-25148-9
Li, L. (1996). Use of Fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures. Journal of the Optical Society of America A, 13(9), 1870-1876. doi: 10.1364/JOSAA.13.001870
Liang, L., Zhao, L., Gong, Y., Tian, F., & Wang, Z. (2012). Probability distribution of summer daily precipitation in the Huaihe basin of China based on Gamma distribution. Acta Meteorologica Sinica, 26(1), 72-84. doi: 10.1016/j.atmosres.2020.105221
Lima, A.O., Lyra, G.B., Abreu, M.C., Oliveira-Júnior, J.F., Zeri, M., & Cunha-Zeri, G. (2021). Extreme rainfall events over Rio de Janeiro State, Brazil: Characterization using probability distribution functions and clustering analysis. Atmospheric Research, 247, 105221. doi: 10.1016/j.atmosres.2020.105221
Mah Hashim, N., Mohd Deni, S., Shariff, S.S.R., Tahir, W., & Jani, J. (2016). Identification of seasonal rainfall peaks at Kelantan using Fourier Series. In ISFRAM 2015: Proceedings of the International Symposium on Flood Research and Management 2015, p 169-179. Springer Singapore. doi: 10.1007/978-981-10-0500-8_14
Mazarei Behbahani, A., & Jafarzadeh, M. (2023). Analysis of unsteady flow in open channels using Fourier series. Journal of Hydraulics, 18(1), 63-79. doi: 10.30482/jhyd.2022.344351.1605 [In Persian]
McCuen, R.H., Knight, Z., & Cutter, A.G. (2006). Evaluation of the Nash–Sutcliffe efficiency index. Journal of Hydrologic Engineering, 11(6), 597-602. doi: 10.1061/(ASCE)1084-0699(2006)11:6(597)
Mirzaei, S., Chitsazan, M., & Chinipardaz, R. (2004). Using time series analysis to determine runoff delay time in Jahanbin Basin. Journal of Water and Wastewater, 15(3), 53-59. [In Persian]
Parviz, L., & Ghorbanpour, M. (2024). Assimilation of PSO and SVR into an improved ARIMA model for monthly precipitation forecasting. Scientific Reports, 14(1), 12107. doi: 10.1038/s41598-024-63046-3
Pollock, D. S. G., Green, R. C., & Nguyen, T. (Eds.). (1999). Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics. Elsevier.
Rahsparmanfard, R. Kardar, S., & Shahroz Tehrani, I. (2019). Studying the principles of designing residential buildings in temperate and humid climates with a natural ventilation approach (Case study: Simulated opening analysis in a residential building in Amol city). Environmental Science and Technology, 22(12), 133-146. [In Persian]
Ratner, B. (2009). The correlation coefficient: Its values range between + 1/− 1, or do they? Journal of Targeting, Measurement, and Analysis for Marketing, 17(2), 139-142. doi: 10.1057/jt.2009.5
Salahi, B., & Maleki Marsht, R. (2015). Forecasting and analyzing monthly precipitation changes in Ardabil city using ARIMA, autoregressive and Winters models. Water and Soil, 29(5), 2012-2013. doi: 10.22067/jsw.v29i5.33792 [In Persian]
Salas, J. D., Tabios III, G. Q., & Bartolini, P. (1985). Approaches to multivariate modeling of water resources time series 1. JAWRA Journal of the American Water Resources Association, 21(4), 683-708. doi: 10.1111/j.1752-1688.1985.tb05383.x
Singh, P., Joshi, S.D., Patney, R.K., & Saha, K. (2017). The Fourier decomposition method for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 473(2199), 20160871. doi: 10.1098/rspa.2016.0871
Soleymanpour, R., Parsaee, N., & Banaei, M. (2015). Climate comfort comparison of vernacular and contemporary houses of Iran. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 201, 49-61. doi: 10.1016/j.sbspro.2015.08.18
Wang, K., Li, J., Wang, W., Zhang, Z., Wang, X., Wang, Q., Yeh, T.C.J. and Hao, Y. (2023). Calibrating a model of depth to water table using Fourier series and Simpson numerical integration. Journal of Hydrology, 620, 129516. doi: 10.1016/j.jhydrol.2023.129516
Wang, Q., & Yuan, H. (2017). Failure rate prediction based on AR model and residual correction. In 2017 Second International Conference on Reliability Systems Engineering (ICRSE), p1-5. IEEE. doi: 10.1109/ICRSE.2017.8030786
Wirsing, K. (2020). Time frequency analysis of wavelet and Fourier transform. Wavelet Theory, 3-20.
Wolfram Language (2008). WeatherData. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/WeatherData.html
Wu, K., & Woo, M. K. (1989). Estimating annual flood probabilities using Fourier series method. JAWRA Journal of the American Water Resources Association, 25(4), 743-750. doi: 10.1111/j.1752-1688.1989.tb05388.x
Yan, C.W., Foo, S.Q., Trinh, V.H., Yeung, D.Y., Wong, K.H., & Wong, W.K. (2024). Fourier Amplitude and Correlation Loss: Beyond Using L2 Loss for Skillful Precipitation Nowcasting. Advances in Neural Information Processing Systems, 37, 100007-100041. doi:10.48550/arXiv.2410.23159
Zhang, Y., Shi, D., He, D., & Shao, D. (2021). Free Vibration Analysis of Laminated Composite Double‐Plate Structure System with Elastic Constraints Based on Improved Fourier Series Method. Shock and Vibration, 2021(1), 8811747. doi: 10.1155/2021/8811747